3. Veta o nekonečnej opici

Stano sa zapojil do prerátavania úloh na tohtoročný Fyzikálny náboj. Po hodine a päťdesiatich minútach už bol na konci svojich síl. Chcel ale do konca ešte vyrátať aspoň túto úlohu:

Záhradník Braňo polieval trávnik. Všimol si, že keď drží ústie hadice nízko nad zemou, prúd vody vytvorí oblúk vysoký \(H\) a dopadajúci vo vzdialenosti \(L\). Akou rýchlosťou vychádzala voda z ústia hadice? Odpor vzduchu neuvažujte.

Za minútu niečo načarbal na papier a dostal výsledok. Bežal ho odovzdať, no nemal to správne. Tak niečo opravil a znova bežal odovzdať. Bohužiaľ to bolo stále zle. Po niekoľkých ďalších pokusoch už mal papier celý popísaný zlými výsledkami. Vtom mu to konečne docvaklo a už si bol istý, že to má správne. Napísal výsledok na zadanie a bežal ku opravovateľom. Kým tam ale dobehol, zabudol ktorý z výsledkov na papieri má byť ten správny. Na papieri mal tieto výsledky:

1. \(v = \sqrt{\frac{gL^2}{H-L} + 2gH}\)
2. \(v = \sqrt{2gH}\)
3. \(v = \sqrt{\frac{gH^2}{L} + 2gL}\)
4. \(v = \sqrt{\frac{g (L + H)^2}{H} + gH}\)
5. \(v = \sqrt{2gH - \frac{gL^2}{H}}\)
6. \(v = \sqrt{\frac{gL^2}{H} + 2gH}\)
7. \(v = \sqrt{\frac{gL^2}{H} + 3gH}\)
8. \(v = \frac{gL^2}{H} + 3gH\)
9. \(v = \sqrt{\frac{g(L - H)^2}{H} + gH}\)
10. \(v = \frac{gL^2}{H-L} + 2gH\)

Zistite, ktorý z výsledkov môže byť správny, bez toho, aby ste samotný príklad vypočítali.