Jaro išiel nedávno pozrieť na preteky v dráhovej cyklistike. Tie sa konajú na oválnej dráhe s klopenými zákrutami. Zákruty majú tvar polkružnice, pričom vnútorný a vonkajší polomer zákruty sú postupne \(r_1\) a \(r_2\). Cesta na vnútornom okraji zákruty je vodorovná a vieme, že cyklisti na nej iba tesne neprešmykujú1. Jaro sa zamyslel, aký musí byť minimálny uhol klopenia cesty (v závislosti od polomeru), aby cyklista vedel prejsť zákrutou po každom polomere z intervalu \((r_1, r_2)\) za rovnaký čas \(T\). Nájdite predpis pre profil takejto cesty v kolmom priereze, teda závislosť jej výšky od vzdialenosti od stredu zákruty.
To znamená, že ak by sa pohybovali ľubovoľnou vyššou rýchlosťou, začalo by ich to šmýkať do strany (von zo zákruty)↩︎
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.