4. Hustá energia

Matúš zistil, že v noci je elektrina lacnejšia ako cez deň. Dostal preto geniálny nápad, že v noci bude elektrinu nakupovať a cez deň ju zase predávať. Poháňaný vidinou ľahkého nadobudnutia miliónov sa dal do počítania. Veľmi rýchlo zistil, že baterky sú veľmi drahé a v konečnom dôsledku by nezarobil. Nedal sa ale odradiť – energiu sa rozhodol uložiť do niečoho lacnejšieho… napríklad do vody. Teraz mu už len chýba zistiť, ako môže do vody energiu uložiť. Reálne mu prišli 4 možnosti:

1. Energiu bude do vody ukladať vo forme potenciálnej energie tak, že ju bude prečerpávať do výšky \(h\).
2. Energiu bude do vody ukladať vo forme rotačnej energie tak, že ju uzavrie do nehmotnej plechovky tvaru valca, a tú následne roztočí na uhlovú rýchlosť \(\omega\).
3. Energiu bude do vody ukladať vo forme tepelnej energie tak, že ju zohreje o \(\Delta t\).
4. Energiu bude do vody ukladať vo forme chemickej energie tak, že z nej bude elektrolýzou vytvárať samostatný vodík \(\mathrm{H}_2\) a kyslík \(\mathrm{O}_2\).

Vyskúšajte porovnať tieto možnosti. Odhadnite hustotu energie pri jednotlivých možnostiach.¹ Nájdite pre jednotlivé prípady hodnoty veličín \(h\), \(\omega\) a \(\Delta t\) tak, aby pre všetky spôsoby uskladnenia dostal rovnakú hustotu energie a zamyslite sa nad tým, či sú realistické.