Koniec kola: 12. október 2020 23:59
13 dní
Počet bodov:
Popis:  9b

Ferdo mravec sa vybral na romantický splav pozdĺž Hrona v zápalkovej škatuľke. Čo sa však stalo – nestalo, Ferdo nabúral do prekážky a zostal svojou kanojkou o ňu zakliesnený bokom tak, že sa vzhľadom na breh nehýbal. Na dne kanojky sa mu spravila dierka, do kanojky mu začala vtekať voda, začala sa ponárať, až sa úplne potopila. V tomto okamihu znamenala pre Ferda schopnosť plávať otázku života a smrti. Koľko času od vzniku diery teda Ferdovi zostávalo, aby sa naučil plávať? Dierka na podlahe má priemer \(d = \SI{1}{\milli\metre}\). Škatuľka má výšku \(h = \SI{2}{\centi\metre}\) a jej podlaha má obsah \(S = \SI{20}{\centi\metre\squared}\). Ferdo aj s krabičkou váži \(m = \SI{1}{\gram}\). Hron je takou riekou, že rýchlosť jej tečenia je blízko hladiny lineárne závislá od hĺbky a to tak, že na hladine tečie s rýchlosťou \(v_0=\SI{0,5}{\metre\per\second}\) a v hĺbke \(x\) tečie rýchlosťou \(v_0-\frac{x}{\SI{10}{\second}}\).

Pozn.: Úlohu odporúčame riešiť s použitím výpočtovej techniky.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.