Adam vyšiel na budovu Slovenskej televízie do výšky \(H=\SI{100}{\metre}\). Zobral si so sebou aj svoju paličku dlhú \(L=\SI{1}{\metre}\), rozrotoval ju s frekvenciou päť otočiek za sekundu vo vertikálnej rovine okolo svojho ťažiska a nechal ju padať na zem. V momente vypustenia bola palička práve v horizontálnej polohe. Adamova rotujúca palička má však jednu zvláštnu vlastnosť – vždy, keď vykoná jednu celú otočku, rozdelí sa na dve presne uprostred. Palička sa prvýkrát rozdelila v momente vypustenia a obe polovice pokračovali ďalej vo svojom pohybe. Vždy, keď niektorý z dielov vykonal jednu celú otočku, rozpadol sa na dva, a takto to pokračovalo ďalej. Ku koľkým rozpadom došlo, než prvý diel paličky dopadol na zem?
Uvažujte, že palička sa delí sama od seba bez pričinenia vonkajších síl a nevykonáva pri tom žiadnu prácu.
Úlohu riešte všeobecne. Ak si neviete dať rady, môžete skúsiť numerické riešenie. Takéto riešenie však nebude ocenené plným počtom bodov.
Bonus: Predpokladajte, že Adam má superschopnosti a dokáže paličku roztočiť ľubovoľne rýchlo. Najviac ku koľkým rozdeleniam paličky môže dôjsť v takom prípade?
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.