3. V jednote je... tlak?

Spomínate si na plochozemca, piráta Francisa, z minulého kola? Tentokrát sa rozhodol, že všetkým „guľatým“ zavrie ústa a zaplatil si let do vesmíru, aby raz a navždy dokázal, že Zem je placka. Maminka mu nabalila jeho obľúbený bazový sirup uzatvorený v dokonale tuhej, po okraj naplnenej sklenenej fľaši a Francis sa mohol vydať na cestu. To, čo na nej uvidel, ho rozosmutnilo. Už krátko po štarte sa mu Zem začala zaobľovať, až sa z nej nakoniec stala guľa. Francis sa na ňu nemohol viac pozerať. Povedal si, že si aspoň napraví chuť bazovým sirupom od mamičky. Tu jeho pozornosť upútali dve malé bublinky polomeru \(r\), ktoré sa voľne vznášali v inak plnej fľaši sirupu. Po chvíli sa bublinky spojili do jedinej, väčšej. O koľko sa zmenil tlak v sirupe? Predpokladajte, že teplota vzduchu v bublinách pred a po spojení je rovnaká. Povrchové napätie sirupu je \(\sigma\).