Lokomotíva Tomáš sa bojí jazdiť v noci. Mohol by totiž niekoho potme prejsť. V depe mu preto primontovali na čelo veľký reflektor. Žiarovka v reflektore vyžaruje celkový svetelný tok \(\SI{50000}{\lumen}\) a odrazné plochy ho koncentrujú do lúča so šírkou \(\ang{15}\), ktorý smeruje rovno dopredu.
Reflektor sa nachádza vo výške \(\SI{3}{\metre}\) a Tomášove oči sú vo výške \(\SI{2}{\metre}\) nad koľajnicami. Tomáš spoľahlivo rozozná prekážku, ak jeho oči zasiahne celkové osvetlenie aspoň \(\SI{1}{\micro\lux}\). Prekážka rozptyľuje svetlo rovnomerne do všetkých viditeľných smerov. V akej vzdialenosti zbadá Tomáš dokonale matnú kruhovú prekážku s priemerom \(\SI{1}{\metre}\) a odrazivosťou \(\num{0.1}\)?
Pre malé uhly sa nebojte použiť aproximáciu \(\phi \approx \sin{\phi} \approx \tan{\phi}\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.