7. Kúrenie lávovým kameňom

Zima v nevykúrenej chate je veľmi zlá vec. O tom vie svoje už aj Lukaf, ktorému, bohužiaľ, pri vykurovaní tej svojej došlo drevo a v blízkom okolí nevedel žiadne ďalšie nájsť. Našiel však lávový kameň s teplotou \(T_{\text{kameň}} = 500\,^{\circ}\text{C}\) a tepelnou kapacitou \(C\).¹ Navrhnite spôsob, vďaka ktorému sa nám podarí získať maximálne možné množstvo tepla na ohriatie domu. Vami navrhnutý spôsob môže obsahovať iba cyklicky pracujúce stroje.² Dom má príjemnú teplotu \(T_{\text{dom}} = 20\,^{\circ}\text{C}\) a teplota okolia je \(T_{\text{okolie}}= -20\,^{\circ}\text{C}\). Môžete predpokladať, že tepelné kapacity domu aj okolia sú z hľadiska kameňa prakticky nekonečne veľké, takže ich teplota zostáva stále rovnaká. Šesť bodov získate za navrhnutie spôsobu, s ktorým vieme získať najviac tepla na ohriatie domu, ak aj správne odargumentujete prečo lepší systém neexistuje. Zvyšné tri body získate, ak správne vypočítate maximálne množstvo tepla, ktorým vieme ohriať dom.