Zadanie
Vynálezca Jaro opäť vyrobil úžasné zariadenie! Tentokrát to bol laser, ktorý vytvára tenký zväzok rovnobežných lúčov. Celý nadšený sa zavrel do temnej miestnosti a začal svietiť na fyzikálne objekty - zrkadlo, dokonale čierne teleso a obyčajnú bielu stenu. Začalo ho zaujímať, odkiaľ takto osvetlené objekty môže vidieť. Pomôžte Jarovi a zodpovedzte, kam sa má postaviť, aby videl tieto tri objekty pod svetlom zo svojho vynálezu. Môžete predpokladať, že v Jarovej miestnosti nie je nič, čo by lúče rozptýlilo (čiže napríklad ani vzduch).
Svetlo sa v každom okamihu správa ako častica (fotón) a zároveň ako vlna. Avšak na vyriešenie tejto úlohy nemusíme pracovať s fotónmi a vlnami. Stačí nám, ak poznáme zákon odrazu a geometrickú optiku.
Ešte predtým ako si rozoberieme jednotlivé prípady, pozrime sa na to, čo to znamená vidieť. Mozog získava informácie z okolia prostredníctvom zmyslových orgánov. Takže na to, aby sme mohli daný objekt vidieť potrebujeme, aby nám lúč priletel do šošovky.
Pozrime sa teda na prvý prípad - zrkadlo. Predstavme si dokonalé zrkadlo, čiže všetko svetlo, ktoré dopadne na povrch zrkadla sa odrazí. Zároveň si môžeme predstaviť, že naše zrkadlo je dokonale hladké a teda platí, že uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu. Čo sa bude diať, ak na takéto zrkadlo zasvietime lúčom? Lúč doletí k zrkadlu a odrazí sa pod rovnakým uhlom. Kam máme postaviť Jara, aby uvidel zrkadlo? Keďže vidieť znamená, že mu lúč svetla musí priletieť do oka, postavíme ho tak, aby bol uhol dopadu lúča rovnaký ako uhol medzi Jarovým okom, bodom v ktorom sa lúč odrazil od zrkadla a zrkadlom.
Ďalší objekt je dokonale čierne teleso. Takéto teleso pohlcuje všetko svetlo. To znamená, že ak naň zasvietime laserom, tak sa neodrazí ani jeden lúč a teda Jaro nič neuvidí.
Pod pojmom stena si môžeme predstaviť objekt s nerovnomerným povrchom. Pozrime sa najprv na prípad, keby sme svietili s reálnym zväzkom lúčov (neboli by nekonečne tenké). Pri odraze by sa lúče „roztrieštili“ a rozleteli všetkými smermi. To by znamenalo, že Jaro sa môže postaviť kdekoľvek. Ak by sme použili nekonečne tenký zväzok lúčov, tak by sme uvideli, že lúče sa znova „roztrieštili“. Avšak na vysvetlenie tohto javu by sme museli zájsť až do oblasti kvantovej fyziky.
Skúsme sa ešte zamyslieť nad tým, čo by sa stalo, ak by odrazený lúč od zrkadla nedopadol do oka. Takýto lúč by sa mohol odraziť od bielej steny, čím by presvetlil celú miestnosť. To by znamenalo, že by sa istotne našiel nejaký lúč, ktorý by sa po rozptyle od steny odrazil späť na zrkadlo a dopadol by do oka, takže by sme mohli stáť kdekoľvek.
Prečo nesmie byť v miestnosti prach a dokonca ani vzduch? Pretože by sa mohlo stať, že lúč narazí do častíc a zmení svoju trajektóriu, pričom na každej z častíc sa svetlo odráža do všetkých smerov (intenzita odrážaného svetla sa však v závislosti od smeru môže líšiť). Preto by sa Jaro mohol postaviť kdekoľvek. Podobná situácia nastáva napríklad pri rozptyle slnečných lúčov v hmle. Svetlo sa rozptyľuje na kvapôčkach vody v atmosfére, takže celé okolie sa „rozjasňuje“ a my nevieme povedať, kde sa nachádza slnko, pretože k nám neprichádzajú žiadne priame lúče.
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.