6. Vy vážené medaily

Adam má zbierku troch medailí z predmetových olympiád, ktoré si všetky váži rovnako, hoci majú rôzne hmotnosti \(m_1 = \SI{96}{\gram}\), \(m_2 = \SI{60}{\gram}\) a \(m_3 = \SI{80}{\gram}\). Chce si ich preto zavesiť na stenu tak, aby viseli všetky v rovnakej výške so vzájomnými rozostupmi dĺžky \(d=\SI{15}{\centi\metre}\). Má síce k dispozícii tri klince, ale len jeden motúz a nula nožníc. Namiesto podľahnutia nožnicovej lobby preto zavesil medaily na motúz, ten zviazal do vhodne dlhej slučky a tú zavesil na vhodne pribité klince. Aký dlhý kus motúzu mohol použiť, ak je celý napínaný silou \(T = \SI{0.5}{\newton}\)?

Uvažujte, že motúz je nehmotný, medzi ním a klincami je nulové trenie a na klince ho Adam nevie uväzovať. Rovnako ho ani nemal dôvod obmotávať medzi klincami viackrát, takže cez každý klinec bol motúz prevesený maximálne raz.

Úloha má viacero riešení, stačí ale nájsť ľubovoľné z nich.