2. Hľadá sa nadir vzorové riešenie

Určite ste rýchlo prišli na to, čo je príčinou neekvivalencie definícií. Rotácia Zeme okolo svojej osi spôsobuje, že keď skúmame sily a pohyby v sústavách pevne spojených so Zemou, Newtonove zákony neplatia tak, ako sme zvyknutí. Na objekty okrem bežných reálnych síl pôsobia aj zotrvačné, tzv. fiktívne sily. Fiktívne sily sú: postupná zotrvačná, odstredivá (Huygensova), Coriolisova a Eulerova sila. V čisto rotujúcej sústave nepôsobí postupná zotrvačná sila a v sústave, ktorá rotuje konštatným uhlovým zrýchlením, nepôsobí ani Eulerova sila, teda sa budeme venovať len zvyšným dvom.

Začneme odstredivou silou, ktorá zvykne byť známejšia. Objekty na Zemi neustále obiehajú po kružnici, ktorej stred prechádza osou rotácie. Dá sa povedať, že sme neustále „v zákrute“ a zotrvačná sila nás z nej „vyhadzuje“, ako keď ideme autom. Veľkosť tejto sily je \(\frac{m \cdot v^2}{r}\), kde \(r\) je polomer kružnice a \(v\) je obvodová rýchlosť, ktorou sa pohybujeme po kružnici. Smer sily je von z kružnice, teda keď ju zložíme s gravitačnou silou, ktorá pôsobí smerom do stredu Zeme, vznikne výslednica, tiažová sila, ktorá smeruje trochu iným smerom, než samotná gravitačná sila.

Smer tiažovej sily je totožný so smerom, ktorým ukazuje olovnica. Miesta, kde bude tiažová sila pôsobiť v rovnakom smere ako je smer z vrtuľníka do stredu Zeme, sú všetky body na rovníku a zemské póly. Na rovníku je odstredivá sila opačného smeru ako gravitačná, teda iba zoslabí jej veľkosť, no smer nezmení. S využitím vzťahu medzi obvodovou a uhlovou rýchlosťou \(v=\omega r\) vieme prepísať vzťah pre odstredivú rýchlosť ako \(m \cdot \omega^2 \cdot r\). Na póloch je vzdialenosť \(r\) od osi otáčania nulová, a preto tam odstredivá sila nepôsobí.

Coriolisova sila vzniká, keď sa objekt pohybuje vzhľadom na rotujúcu vzťažnú sústavu v smere kolmom na os rotácie. Teda aj keď sa napríklad približuje/vzďaluje k/od osi rotácie, ako odpoveď na meniacu sa obehovú rýchlosť.¹

Ilustrujme si ju na mravčekovi Maťkovi idúcom po gramofónovej platni. Keď je Maťko ďalej od stredu platne, jeho obehová rýchlosť je väčšia, lebo pri jednej otáčke platni prejde väčšiu vzdialenosť. Keď sa však blíži ku stredu, jeho obehová rýchlosť sa znižuje, a teda naňho pôsobí zotrvačná sila v smere rovnakom ako Maťko obieha okolo stredu.

Ďalším príkladom je napríklad Sibírska rieka Lena, ktorá tečie v Rusku na sever. Vo väčšej zemepisnej šírke je bližšie k osi rotácie, a teda na ňu pôsobí sila smerom na východ, kde viac vymýva breh. No, vráťme sa z Ruska k našemu protagonistovi – Jergušovi. Keď pustí loptičku, tá sa približuje k osi rotácie, teda na ňu pôsobí Coriolisova sila a posúva ju na východ.² Jediné miesta, kde pri páde sa nezmenšuje vzdialenosť od osi rotácie, sú severný a južný pól. Takže póly sú miesta, kde sú všetky tri definície nadiru sú ekvivalentné.